سهم ایر انیان در توسعه و تکمیل علم مثلثات

سهم ایر انیان در توسعه و تکمیل علم مثلثات(بخش نخست)

-در سده نهم میلادی، محمد ابن موسی خوارزمی ریاصیدان نامدار ای انی و نویسنده اولین کتاب در باره جبر بنام " الجبرا" جداول دقیق سینوس و کسینوس و نخستین جدول تانژانت را تهیه کرد. او سهم زیادی نیز در توسعه مثلثات کروی دارد. 

-در ۸۳۰ میلادی، مروزی   دیگر دانشمند ایرانی نخستین جدول کتانژانت را تهیه کرد.بتانی تابع‌های معکوس سکانت و کسکانت را کشف کرد و نخستین جدول کسکانت را برای هر درجه از °۱ تا °۹۰ تهیه کرد.

-در سده دهم میلادی، هر شش تابع مثلثاتی در کار ابوالوفا بوزجانی مورد استفاده قرار می‌گرفتند.

 ابوالوفا جدول‌های سینوس را با گام °۰٫۲۵ با دقت ۸ رقم اعشار و جدول‌های دقیق تانژانت را در اختیار داشت.

ابوالوفا اتحادهای جمع و تفاضل دو زاویه را نیز با اثبات کاملشان ارائه داد:

Sin(2x)=2Sin(x)xCos(x)

Sin(a+b)=SinaCosB+ or-CosaSinb

Cosx2a=1-sinx2a

هم‌چنین او قانون سینوس‌ها را برای مثلثات کروی نیز کشف کرد:

SinA/sina=SinB/sinb=SinC/sinc

ابوریحان ، خیام و خواجه نصیر الدین طوسی

-ریاضی‌دانان مسلمان، روش مثلث‌سازی را ایحاد کردند و از آن در کارهای عملی مانند نقشه‌بردار ی و جغرافیا که در آغاز سده یازدهم میلادی توسط ابوریحان بیرونی شرح داده شده استفاده نمودند.
بیرونی شیوه‌های مثلث‌سازی برای اندازه‌گیری ابعاد زمین و فاصله میان مکان‌های مختلف را معرفی کرد.

-در پایان سده یازدهم، عمر خیام معادلات درجه سوم را با حل عددی تقریبی که از درونیابی جداول مثلثاتی به دست می‌آمد، حل کرد.

- خواجه نصیرالدین طوسی در سده سیزدهم، نخستین کسی بود که مثلثات را به عنوان یک شاخه ریاضیات و مستقل از ستاره‌شناسی در نظر گرفت و مثلثات کروی را به شکل امروزی آن درآورد.
 او فهرستی از شش حالت مثلث قائم‌الزاویه در مثلثات کروی تهیه کرد و قانون سینوس‌ها را برای مثلث‌های مسطح و کروی بیان نمود، قانون تانژانت‌ها را برای مثلث‌های کروی کشف کرد و اثبات‌هایی برای این دو قانون ارائه کرد.

کاشانی

-در سده پانزدهم، غیاث‌الدین جمشید کاشانی نخستین تعریف صریح قانون کسینوس‌ها را به صورتی که برای مثلث‌سازی مناسب باشد، بیان کرد. او سینوس زاویه °۱ را نیز با حل معادله درجه ۳ برحسب زاویه °۳ تا ۱۷ رقم اعشار محاسبه کرد.

احتمالاً مثلثات برای استفاده در ستاره‌شناسی ایجاد شده و کاربردهای اولیه آن نیز در همین باره بوده‌است.

خواجه نصیرالدین طوسی دانشمند ایرانی پدر علم مثلثات بعنوان شاخه ای از ریاضیات که بصورت امروزی بکار می رود شناخته می شود.

واژگان مثلثات در متون فارسی و عربی قدیم با امروزه تفاوت داشت. برخی از این تفاوت‌ها از این قرار است:
سینوس=جیب
کسینوس=جیب تمام
تانژانت=ظل یا ظل معکوس
کتانژانت=قاطع  یا ظل مستوی

ادامه دارد

منبع : ویکپدیا

امیر تهرانی

ح.ف

نظرات ابن سینا در مورد داروها (۲) کتاب قانون جلد دوم: آزمایش داروها

ادامه از نوشتار پیشین

نظرات ابن سینا در مورد داروها (۲)

کتاب قانون جلد دوم

شرط دوم

...باید دارو را فقط برای یک علّت آزمایش کرد، زیرا اگر بیماری بیشتر از یک علّت داشته باشد و هریک از 

آنها به درمان جداگانه ای نیاز داشته باشد و وسیله درمانها متضاد باشند در این صورت چنانچه بیمار با دوای آزمایشی بهبودی یابد، حقیقت این امر برما مجهول می ماند که دارو اثر خود را برکدام یک از علّتها گذاشته است . 

مثلا بیماری، تب بلغمی دارد و اگر به وی غارِیقُون دادیم و تب زایل شد نباید حکم کرد که غارِیقُون به لحاظ

اینکه بیماری گرم را که تب باشد از بین برده است، سرد است . شاید غارِیقُون ماده بلغمی را تحلیل برده یا آن را بیرون رانده است، و یا شاید ماده بیماری تب خودبخود از بین رفته و تب زایل شده است و این حالت در حقیقت نافع به ذات و آمیخته با عِرض است

. اما نافع بودن به ذات برحسب قیاس با ماده است و نافع بودن به عِرض آن برحسب قیاس با تب. (دو وضع ممکن است یا به ذات نافع باشد یا آن که نسبت به بریدن تب نافع باشد.

شرط سوم

دارویی را در باره حالات ترکیبی و متضاد میآزماییم، اگر برای هر دو حا لت مختلف سودمند باشد بازنمیتوان حکم کرد که مزاج دارو با مزاج یکی از حالات بیماری تماماً متضاد است .

 شاید خود دارو برای یکی از حالات به طور ذاتی و برای حالت دیگری به طور عِرضی نافع باشد . مثلا اگر سقمونیا را بر بیماری سرد بیازماییم ممکن است که گرمیبخشد و سودمند آید، و اگر آن را برای بیماری گرم، مانند تب نوبه بکار بریم باز بعید نیست که نافع واقع شود، زیرا صفرا را تخلیه مینماید.

پس تا معلوم نکنیم که کدامیک از اثرات سردی و گرمی آن وابسته به تاثیر ذاتی و کدامیک متعلّق به تاثیر عِرضی است نمیتوانیم حکم کنیم که سقمونیا گرمیبخش است یاسردی آور.

شرط چهارم 

باید قوت داروهای درمانی با قوت بیماری برابر و متعادل آید، مثلا اگر گرمی یکی از داروها کمتر از آن 

سردی است که در بیمار موجود است و سبب بیماری شده است، در این حالت دارو در برطرف کردن سردی موثرنخواهد بود. در این صورت باید چنین دارویی در برودت کمتر تاثیر کامل نماید، پس بهتر آن است که نخست دارورا بر حالتی ناتوانتر از آن آزمود و به تدریج بر قویتر از آن تجربه کرد، و همین طور در بالاتر و بالاتر آزمایش نمود تا به چگونگی اثر آن پی برد و با اشکالی مواجه نشد.

شرط پنجم:

باید زمانی را که دارو اثر درمانی خود را ظاهر میسازد در نظر داشت . اگر دارو بیدرنگ اثر بخشید معلوم

میشود که این تاثیر از ذات دارو است و دارو خود به خود اثر مثبت میبخشد . اما چنانچه تاثیر آن به تاخیر افتاد واثر درمانی آن بعداً ظاهر شد و یا اینکه در اولین مرحله استعمال تاثیری بخشید اما بعد برخلاف آن عمل کرد، 

حتماً در شناسایی حقیقت قوت دارو با اشکالاتی رو به رو هستیم. در این حالت شاید تاثیر دارو به طور غیرمستقیم بوده است، یعنی در مرحله اول تاثیری که کرده است برما معلوم نی ست و آنچه بعداً به ظهور پیوسته به وسیله آن عمل غیرآنی بوده است (یعنی به طور غیرمستقیم اثر نموده است) ...

ادامه دار د...