سهم ایر انیان در توسعه و تکمیل علم مثلثات

سهم ایر انیان در توسعه و تکمیل علم مثلثات(بخش نخست)

-در سده نهم میلادی، محمد ابن موسی خوارزمی ریاصیدان نامدار ای انی و نویسنده اولین کتاب در باره جبر بنام " الجبرا" جداول دقیق سینوس و کسینوس و نخستین جدول تانژانت را تهیه کرد. او سهم زیادی نیز در توسعه مثلثات کروی دارد. 

-در ۸۳۰ میلادی، مروزی   دیگر دانشمند ایرانی نخستین جدول کتانژانت را تهیه کرد.بتانی تابع‌های معکوس سکانت و کسکانت را کشف کرد و نخستین جدول کسکانت را برای هر درجه از °۱ تا °۹۰ تهیه کرد.

-در سده دهم میلادی، هر شش تابع مثلثاتی در کار ابوالوفا بوزجانی مورد استفاده قرار می‌گرفتند.

 ابوالوفا جدول‌های سینوس را با گام °۰٫۲۵ با دقت ۸ رقم اعشار و جدول‌های دقیق تانژانت را در اختیار داشت.

ابوالوفا اتحادهای جمع و تفاضل دو زاویه را نیز با اثبات کاملشان ارائه داد:

Sin(2x)=2Sin(x)xCos(x)

Sin(a+b)=SinaCosB+ or-CosaSinb

Cosx2a=1-sinx2a

هم‌چنین او قانون سینوس‌ها را برای مثلثات کروی نیز کشف کرد:

SinA/sina=SinB/sinb=SinC/sinc

ابوریحان ، خیام و خواجه نصیر الدین طوسی

-ریاضی‌دانان مسلمان، روش مثلث‌سازی را ایحاد کردند و از آن در کارهای عملی مانند نقشه‌بردار ی و جغرافیا که در آغاز سده یازدهم میلادی توسط ابوریحان بیرونی شرح داده شده استفاده نمودند.
بیرونی شیوه‌های مثلث‌سازی برای اندازه‌گیری ابعاد زمین و فاصله میان مکان‌های مختلف را معرفی کرد.

-در پایان سده یازدهم، عمر خیام معادلات درجه سوم را با حل عددی تقریبی که از درونیابی جداول مثلثاتی به دست می‌آمد، حل کرد.

- خواجه نصیرالدین طوسی در سده سیزدهم، نخستین کسی بود که مثلثات را به عنوان یک شاخه ریاضیات و مستقل از ستاره‌شناسی در نظر گرفت و مثلثات کروی را به شکل امروزی آن درآورد.
 او فهرستی از شش حالت مثلث قائم‌الزاویه در مثلثات کروی تهیه کرد و قانون سینوس‌ها را برای مثلث‌های مسطح و کروی بیان نمود، قانون تانژانت‌ها را برای مثلث‌های کروی کشف کرد و اثبات‌هایی برای این دو قانون ارائه کرد.

کاشانی

-در سده پانزدهم، غیاث‌الدین جمشید کاشانی نخستین تعریف صریح قانون کسینوس‌ها را به صورتی که برای مثلث‌سازی مناسب باشد، بیان کرد. او سینوس زاویه °۱ را نیز با حل معادله درجه ۳ برحسب زاویه °۳ تا ۱۷ رقم اعشار محاسبه کرد.

احتمالاً مثلثات برای استفاده در ستاره‌شناسی ایجاد شده و کاربردهای اولیه آن نیز در همین باره بوده‌است.

خواجه نصیرالدین طوسی دانشمند ایرانی پدر علم مثلثات بعنوان شاخه ای از ریاضیات که بصورت امروزی بکار می رود شناخته می شود.

واژگان مثلثات در متون فارسی و عربی قدیم با امروزه تفاوت داشت. برخی از این تفاوت‌ها از این قرار است:
سینوس=جیب
کسینوس=جیب تمام
تانژانت=ظل یا ظل معکوس
کتانژانت=قاطع  یا ظل مستوی

ادامه دارد

منبع : ویکپدیا

امیر تهرانی

ح.ف